toán 8 mở đầu về phương trình

Trang chủ. Lớp 8. Toán 8 tập 2. Bài toán gà và chó là một bài toán cổ rất quen thuộc ở Việt Nam. Nó có liên hệ gì với bài toán tìm x hay không? Để biết chi tiết hơn, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài 1: Mở đầu về phương trình. Với lý thuyết và các bài tập có lời Bài tập Mở đầu về phương trình (có lời giải chi tiết) 1 bộ đề Vào thi! Trăc nghiệm Mở đầu về phương trình có đáp án (Nhận biết, Thông hiểu) Trắc nghiệm Toán 8 bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án Để làm tốt các dạng bài tập từ cơ bản đến toán nâng cao lớp 8 phần rút gọn biểu thức. Các bạn hãy nắm vững kiến thức lý thuyết về công thức tính toán và một vài tính chất để áp dụng vài giải bài tập. Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo lời giải chi tiết của một số ví dụ trong tài liệu. Đây là một dạng bài toán không quá khó. Tuy nhiên, trong đề thi thường ra đề dưới dạng tổng hợp nên các bạn cần chú ý ôn tập để làm bài thi Toán 8 tốt. Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình Bài 1: Số nghiệm của phương trình 5 - |2x + 3| = 0 là Bạn đang đọc: Trắc nghiệm Mở đầu về phương trình có đáp án - Toán lớp 8 Tiết: 17 Đại cơng về phơng trình I- Mục đính yêu cầuKiến thức: Biết và nắm đợc phơng trình tơng đơng và PT hệ quả.Kỹ năng: Biến đổi tơng đơng.II- Tiến trình bài dạy1- Kiểm tra a) không tơng đơng.b) Cặp PT này tơng đ-ơng.II- Phơng trình tơng đơngvà phơng trình hệ quả.1- Phơng trình tơng đơng.ĐN: Hai phơng Single Frau Mit Hund Sucht Mann. Chuyên đề môn Toán lớp 8Chuyên đề Toán học lớp 8 Mở đầu về phương trình được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham đề Mở đầu về phương trìnhA. Lý thuyếtB. Trắc nghiệm & Tự luậnA. Lý thuyết1. Phương trình một ẩn+ Một phương trình với ẩn x là hệ thức có dạng Ax = Bx, trong đó Ax gọi là vế trái, Bx gọi là vế phải.+ Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thoả mãn hay nghiệm đúng phương ýHệ thức x = m với m là một số nào đó cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,….nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô dụ 13x + 2 = 2x là phương trình với ẩn - 1 = 41 - y + 3 là phương trình với ẩn dụ 2Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm x = 1 và x = - trình x2 = - 1 vô nghiệm2. Giải phương trình+ Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình.+ Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó. Tập hợp các nghiệm của phương trình kí hiệu là dụPhương trình x = 3 có tập nghiệm là S = {3}.Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là3. Phương trình tương phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp hiệu ⇔ đọc là tương dụx + 3 = 0 ⇔ x = - - 1 = 3 ⇔ x = Trắc nghiệm & Tự luậnI. Bài tập trắc nghiệmBài 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình một ẩn?A. 2x = x + x + y = 2a + b = xyz = xy.+ Một phương trình với ẩn x là hệ thức có dạng Ax = Bx, trong đó Ax gọi là vế trái, Bx gọi là vế phải.+ Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thoả mãn hay nghiệm đúng phương xét + Đáp án A là phương trình một ẩn là x+ Đáp án B là phương trình hai ẩn là x,y+ Đáp án C là phương trình hai ẩn là a,b+ Đáp án D là phương trình ba ẩn là x,y,zChọn đáp án A. Bài 2 Nghiệm x = - 4 là nghiệm của phương trình?A. - 2,5x + 1 = - 2,5x = - 10C. 3x - 8 = 0D. 3x - 1 = x + 7+ Đáp án A - 2,5x + 1 = 11 ⇔ - 2,5x = 10 ⇔ x = 10/ - 2,5 = - 4 → Đáp án A đúng.+ Đáp án B - 2,5x = - 10 ⇔ x = - 10/ - 0,25 = 4 → Đáp án B sai.+ Đáp án C 3x - 8 = 0 ⇔ 3x = 8 ⇔ x = 8/3 → Đáp án C sai.+ Đáp án D 3x - 1 = x + 7 ⇔ 3x - x = 7 + 1 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 → Đáp án D đáp án A. Bài 3 Trong các phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương?A. x = 1 và xx - 1 = 0B. x - 2 = 0 và 2x - 4 = 0C. 5x = 0 và 2x - 1 = 0D. x2 - 4 = 0 và 2x - 2 = 0Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp án A+ Phương trình x = 1 có tập nghiệm S = {1}+ Phương trình xx - 1 = 0 ⇔ có tập nghiệm là S = {0;1}→ Hai phương trình không tương án B+ Phương trình x - 2 = 0 có tập nghiệm S = {2}+ Phương trình 2x - 4 = 0 có tập nghiệm là S = {2}→ Hai phương trình tương án C+ Phương trình 5x = 0 có tập nghiệm là S = {0}+ Phương trình 2x - 1 = 0 có tập nghiệm là S = {1/2}→ Hai phương trình không tương án D+ Phương trình x2 - 4 = 0 ⇔ x = ± 2 có tập nghiệm là S = {± 2}+ Phương trình 2x - 2 = 0 có tập nghiệm là S = {1}→ Hai phương trình không tương đáp án B. Bài 4 Tập nghiệm của phương trình 3x - 6 = 0 là?A. S = {1}B. S = {2}C. S = {- 2}D. S = {1}Ta có 3x - 6 = 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2→ Phương trình có tập nghiệm là S = {2}Chọn đáp án B. Bài 5 Phương trình - 1/2x = - 2 có nghiệm là?A. x = - x = - x = x = cóVậy phương trình có tập nghiệm là x = đáp án C. II. Bài tập tự luậnBài 1 Tìm tập nghiệm của các phương trình sau đây?a - 3x = - 7/2b 2x = - 5/2x = - dẫna Ta có - 3x = - 7/2 ⇔ x = - 7/2/ - 3 = 7/ tập nghiệm của phương trình là S = {7/6}b Ta có 2x = 6 ⇔ x = 6/2 ⇔ x = phương trình có tập nghiệm là S = {3}c Ta có - 5/2x = - 5 ⇔ x = - 5/- 5/2 ⇔ x = 1/ tập nghiệm của phương trình là S = {1/2}Bài 2 Chứng minh rằng các phương trình sau tương đươnga 2x = 6 và 1,5x = 4, - 2x = 4 và x/2 = - 1Hướng dẫna Ta có+ Phương trình 2x = 6 ⇔ x = 3 có tập nghiệm là S = {3}+ Phương trình 1,5x = 4,5 ⇔ x = 4,5/1,5 ⇔ x = 3 có tập nghiệm là S = {3}→ Hai phương trình có cùng tập nghiệm.→ Hai phương trình tương Ta có+ Phương trình - 2x = 4 ⇔ x = - 2 có tập nghiệm là S = {- 2}+ Phương trình x/2 = - 1 ⇔ x = - 2 có tập nghiệm là S = {- 2}→ Hai phương trình có cùng tập nghiệm.→ Hai phương trình tương đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 8 Mở đầu về phương trình. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc Phương trình một ẩn Một phương trình với ẩn x có dạng Ax = Bx, trong đó vế trái Ax và vế phải Bx là hai biểu thức của cùng một biến x. Ví dụ 1 2x + 1 = x là phương trình với ẩn x 2t – 5 = 34 – t – 7 là phương trình với ẩn t. Chú ý a. Hệ thức x = m với m là một số nào đó cũng là một phương trình. Phương trình bày chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó. b. Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,…,nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm. Giải phương trình Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu bởi S. Phương trình tương đương Phương trình x = -1 có tập nghiệm là {-1}. Phương trình x + 1 = 0 cũng có tập nghiệm là {-1}. Ta nói rằng hai phương trình ấy tương đương với nhau. Tổng quát, ta gọi hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. Ví dụ 2 Tìm tập hợp nghiệm của các phương trình sau a. x + 3 = 5 b. x = 1 Giải a. Ta có x + 3 = 5 \ \Leftrightarrow \ x = 5 – 3 = 2 Vậy, ta được S = {2} b. Ta có x = 1 \ \Leftrightarrow \ x = 1 hoặc x = -1 Vậy, ta được S = {1; -1} Ví dụ 3 Giải phương trình \{x^2} - 4 = 5\ Giải Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau Cách 1 Biến đổi phương trình như sau \{x^2} - 4 = 5 \Leftrightarrow {x^2} = 5 + 4 = 9\ \ \Leftrightarrow \ x = 3 hoặc x = -3 Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 hoặc x = -3 Cách 2 Biến đổi phương trình như sau \{x^2} - 4 = 5 \Leftrightarrow {x^2} - 9 = 0\ \ \Leftrightarrow x - 3x + 3 = 0\ \ \Leftrightarrow \ x = 3 hoặc x = -3 Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 hoặc x = -3 1. Tóm tắt lý thuyết Phương trình một ẩn - Một phương trình với ẩn \x\ có dạng \Ax = Bx\, trong đó vế trái \Ax\ và vế phải \Bx\ là hai biểu thức của cùng một biến x. - Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thoả mãn hay nghiệm đúng phương trình. Chú ý - Hệ thức \x = m\ với m là một số nào đó cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó. - Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,....nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm. Giải phương trình - Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình. - Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó. Tập hợp các nghiệm của phương trình kí hiệu là \S\. Phương trình tương đương Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm. Kí hiệu "\ \Leftrightarrow \" đọc là tương đương. 2. Bài tập minh hoạ Bài tập 1 Khi \x=6\, tính giá trị mỗi vế của phương trình \2x+5=3x-1+2\ Hướng dẫn giải Thay \x=6\ vào vế trái của phương trình ta được \ Thay \x=6\ vào vế phải của phương trình ta được \3.6-1+2=15+2=17\ Nhận xét Khi thay \x=6\ vào hai vế của phương trình thì kết quả hai vế đều bằng \17\. Bài tập 2 Cho phương trình \2x+2-7=3-x\ a \x=-2\ có thỏa mãn phương trình không? b \x=2\ có là một nghiệm của phương trình không? Hướng dẫn giải a \2x+2-7=3-x\ 1 Thay \x=-2\ vào vế trái của phương trình 1 ta được \2.-2+2-7= Thay \x=-2\ vào vế phải của phương trình 1 ta được \3-2=3+2=5\ Ta thấy kết quả vế trái khác vế phải nên \x=-2\ không là nghiệm của phương trình 1. b \2x+2-7=3-x\ 1 Thay \x=2\ vào vế trái của phương trình 1 ta được \2.2+2-7= Thay \x=2\ vào vế phải của phương trình 1 ta được \3-2=1\ Ta thấy kết quả vế trái bằng vế phải nên \x=2\ là nghiệm của phương trình 1. Bài tập 3 Giải phương trình \{x^2} - 4 = 5\ Hướng dẫn giải Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau Cách 1 Biến đổi phương trình như sau \{x^2} - 4 = 5 \Leftrightarrow {x^2} = 5 + 4 = 9\ \ \Leftrightarrow \ x = 3 hoặc x = -3 Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 hoặc x = -3 Cách 2 Biến đổi phương trình như sau \{x^2} - 4 = 5 \Leftrightarrow {x^2} - 9 = 0\ \ \Leftrightarrow x - 3x + 3 = 0\ \ \Leftrightarrow \ x = 3 hoặc x = -3 Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 hoặc x = -3 3. Luyện tập Bài tập tự luận Câu 1 Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không a \{x^3} + 3x = 2{x^2} - 3x + 1 \Leftrightarrow x = - 1\ b \\left {z - 2} \right\left {{z^2} + 1} \right = 2z + 5 \Leftrightarrow z = 3\ Câu 2 Cho ba biểu thức \5x - 3\, \{x^2} - 3x + 12\ và \\left {x + 1} \right\left {x - 3} \right\. Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho. Câu 3 Trong một cửa hàng bán thực phẩm, Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Một bên đĩa cô đặt một quả cân \500g\, bên đĩa kia, cô đặt hai gói hàng như nhau và ba quả cân nhỏ, mỗi quả \50g\ thì cân thăng bằng. Nếu khối lượng mỗi gói hàng là \x\ gam thì điều đó có thể được mô tả bởi phương trình nào ? Câu 4 Thử lại rằng phương trình \2mx \,– 5 = - x + 6m \,– 2\ luôn luôn nhận \x = 3\ làm nghiệm, dù \m\ lấy bất cứ giá trị nào. Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Câu nào sau đây sai? x=-1 là nghiệm của phương trình A. x-1=0 B. x+1=0 C. 3x+2=2x+1 D. 4x-1=3x-2 Câu 2 Câu nào sau đây đúng? x=2 là nghiệm của phương trình A. x+1=0 B. 3x-5=2x-3 C. 2x-2=0 D. 5x-3=3x-2 Câu 3 Câu nào sau đây đúng? Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình \x^{2}-2x-15=0\ A. -2 B. -3 C. 3 D. 4 Câu 4 Tập nghiệm của phương trình 3x - 6 = x - 2 là A. S = {2} B. S = {-2} C. S = {4} D. S = {3} Câu 5 Hai phương trình tương đương là hai phương trình có A. Một nghiệm giống nhau B. Hai nghiệm giống nhau C. Tập nghiệm giống nhau D. Tập nghiệm khác nhau 4. Kết luận Qua bài học này, các em nắm được một số nội dung chính như sau Hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ Vế trái vế phải , nghiệm của phương trình , tập nghiệm của phương trình , hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ Hiểu khái niệm và giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân Bài tập ôn tập chương 3 Toán lớp 8Bài tập Toán lớp 8 Mở đầu về phương trình được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa sgk có thể luyện tập thêm các dạng bài tập liên cơ bản nhất để hiểu được khái niệm thế nào là phương trình, hai phương trình tương đương. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 8. Các bạn học sinh có thể luyện tập nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 8 của mình. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi đầu về phương trìnhGiải bài tập SBT Toán 8 bài 1 Mở đầu về phương trìnhLưu ý Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải tập Toán lớp 8 Mở đầu về phương trìnhA. Lý thuyết cần nhớ về phương trình1. Phương trình một ẩn+ Một phương trình với ẩn x có dạng Ax = Bx, trong đó vế trái Ax và vế phả Bx là hai biểu thức của cùng một biến x.+ Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thỏa mãn hay nghiệm đúng phương trình+ Lưu ý- Hệ thức x = m với m là một số nào đó cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,…những cũng có thể không có nghiệm nào vô nghiệm hoặc có vô số Giải phương trình+ Giải phương trình là ta đi tìm tất cả các nghiệm của phương trình.+ Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó. Tập hợp các nghiệm của phương trình kí hiệu là Phương trình tương đương+ Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.+ Kí hiệu “ ”, đọc là tương đươngB. Các bài toán về phương trìnhI. Bài tập trắc nghiệm Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúngCâu 1 Số 3 là nghiệm của phương trình nào?A. 2 Phương trình nào sau đây nhận làm nghiệm?A. 3 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng đinh dưới đâyA. là nghiệm duy nhất của phương trình B. là tập nghiệm của phương trình C. Tập nghiệm của phương trình là Q tập số hữu tỷD. 3 là nghiệm của phương trình Câu 4 Số nghiệm của phương trình làA. 2 B. 1 C. 0 D. 3Câu 5 Hai phương trình nào dưới đây là hai phương trình tương đương?A. và B. và C. và D. và II. Bài tập tự luậnBài 1 Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = 1 có là nghiệm của phương trình đó không?a, b,c, d,e, f,Bài 2 Với mỗi phương trình dưới đây, hãy xét xem x = 3 có là nghiệm của phương trình đó không?a, b,c, d,Bài 3 Xét xem các cặp phương trình dưới đây có tương đương với nhau không?a, và b, và c, và C. Hướng dẫn giải bài tập về phương trìnhI. Bài tập trắc nghiệmCâu 1Câu 2Câu 3Câu 4Câu 5BCDADII. Bài tập tự luậnBài 1a, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình ta có đúngVậy x = 1 có là nghiệm của phương trìnhb, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình có vô lý. Vậy x = 1 không là nghiệm của phương trìnhc, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình ta có đúngVậy x = 1 là nghiệm của phương trìnhd, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình ta có đúngVậy x = 1 là nghiệm của phương trìnhe, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình ta có vô lýVậy x = 1 không là nghiệm của phương trìnhf, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình ta có vô lýVậy x = 1 không là nghiệm của phương trìnhBài 2a, Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình ta có đúngVậy x = 3 là nghiệm của phương trìnhb, Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình ta có Mà không tồn tại phân số vì mẫu bằng 0Vậy x = 3 không là nghiệm của phương trìnhc, Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình ta có vô lýVậy x = 3 không là nghiệm của phương trìnhd, Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình ta có đúngVậy x = 3 là nghiệm của phương trìnhBài 3a, và Nhận thấy phương trình có nghiệm và phương trình có nghiệm hoặc x = 5Hai phương trình này không có cùng tập nghiệm nên chúng không tương đương nhaub, và Nhận thấy phương trình có nghiệm và phương trình có nghiệm Hai phương trình này có cùng tập nghiệm nên chúng tương đương nhauc, và Nhận thấy phương trình có nghiệm và phương trình có nghiệm hoặc Hai phương trình này không có cùng tập nghiệm nên chúng không tương đương nhau-Trong quá trình học môn Toán lớp 8, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Giải Toán 8 hay Giải Vở BT Toán 8 để giúp các bạn học sinh học tốt bài tập cơ bản môn Toán lớp 8 chuyên đề này, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các đề thi học kì 2 môn Toán, môn Ngữ Văn, chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi học kì 2 sắp tới.

toán 8 mở đầu về phương trình